若sinα<cosα，求α取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:56:05

(1)第一象限中Sina>0,Cosa>0，
当a∈(0,π/4+2kπ) （期中k为正整数）时，Sina<Cosa;
(2)第二象限中，Sina>0，Cosa<0，
即当a∈(π/2+2kπ，π+2kπ),Sina>Cosa;
(3)第三象限中，Sina<0Cosa<0，
当a∈（5π/4+2kπ，3π/2+2kπ）时，Sina<Cosa;
(4)第四象限中，Sina<0，Cosa>0,
即当a∈(-π/2+2kπ，0),Sina<Cosa。

可以用单位圆来分析.在一象限中Sina、Cosa都为正，当0<a<45度时，Sina<Cosa。在二象限中，Sina为正，Cosa为负，Sina>Cosa。在三象限中，Sina、Cosa都为负，当175度<a<270度时，Sina<Cosa。在四象限中，Sina为负，Cosa为正，Sina<Cosa。